Числова ос

Числовата ос е една много полезна концепция, когато трябва да представим смисъла на математическите операции. Тя представлява хоризонтална линия, върху която в двете посоки са отбелязани основните цели мерни единици в положителния и отрицателния спектър. Множеството на единиците, отбелязани върху числовата ос, покрива множеството на целите числа.

Добавянето на положителни единици съответства на придвижване в дясна посока по числовата ос, равно на броя добавени единици. Изваждането на положителни единици съответства на придвижване в лявата посока по числовата ос, равно на броя извадени единици.

Например 1-10 означава придвижване на 10 единици в лява посока, започвайки от 1, като резултатът е минус 9, написан -9.

Между маркираните числа по числовата ос се намират и други, например половини, третини и четвъртини. Това са дроби, получени при делението на едно число с друго ненулево число. Заедно с множеството на естествените числа: нулата и положителните числа /които реално са дроби със знаменател 1/, те образуват множеството на рационалните числа и се обозначават с по-фини маркировки върху числовата ос.

Дали рационалните числа изпълват цялата числова ос? Оказва се, например, че почти всички числа между 0 и 1 не могат да се запишат като дроби. Наричаме ирационални числа тези, чието десетично изписване няма край и няма повторяемост на определени сегменти. Пълното множество на рационалните и ирационалните числа наричаме множеството на реалните числа.

Хубава вечер от мен, Приятели на математиката!